راهنمای آموزش ریاضی از صفر تا صد

به عنوان یک فارغ التحصیل رشته ریاضی و فردی که سال‌هاست در حوزه آموزش ریاضی فعالیت می‌کند، بارها با سوالاتی از این دست مواجه شده ام که چطور می‌توانم در یادگیری و آموزش ریاضی از صفر تا صد موفق شوم؟ آیا کتابی وجود دارد که تمامی مباحث ریاضی از ابتدایی تا دانشگاه را به من آموزش دهد؟ چطور می‌توانم پایه ریاضی خود را برای دانشگاه، کنکور، تدریس ریاضی و غیره تقویت کنم؟

در این مقاله از سایت آموزش ریاضی ما معلمیم، قصد داریم که به طور دقیق به بررسی این سوال بپردازیم. آیا اساسا طرح چنین سوالی که “چگونه می‌توانم ریاضی را از صفر تا صد یاد بگیرم” واقع بینانه است؟ چه راه هایی برای تقویت پایه ریاضی افراد علاقمند وجود دارد؟ آیا هر گروه از این افراد نیازهای یکسانی در زمینه یادگیری ریاضی دارند؟ لطفا تا پایان مقاله با ما همراه باشید.

ضمنا در صورت نیاز به هر گونه مشاوره در زمینه یادگیری ریاضی از پایه تا دانشگاه یا درخواست تدریس ریاضی در مقاطع مختلف از ابتدایی تا دانشگاه، کافیست وارد صفحه تماس با ما شده و از طریق راه های معرفی شده در این صفحه، سوالات خود را با ما مطرح کنید.

 

آیا یادگیری ریاضی از صفر تا صد امکان پذیر است؟

در پاسخ به این سوال باید گفت که علم ریاضی یک علم بسیار گسترده است که شامل حوزه ‌های مختلفی مانند آنالیز، جبر، هندسه، آمار و احتمال، ریاضیات مالی و غیره می‌شود. ورود به هر یک از این مباحث و متخصص شدن در یکی از این حوزه‌ها، به سال‌ها تمرین و ممارست نیاز دارد. بنابراین اگر فرض کنیم که منظور از چنین سوالی، تسلط کامل به تمام علم ریاضی باشد، باید بگویم که این امر تقریبا غیرممکن است.

بنابراین هر فردی باید با توجه به علایق و استعدادهای خود در حوزه ریاضی، یک شاخه را انتخاب کرده و تلاش کند تا در آن حوزه به یک فرد متخصص تبدیل شود. البته که می‌توان به چند مورد از این مباحث نیز مسلط شد، اما به دلیل عمق و گستردگی این علم، امکان تسلط بر تمام حوزه های آن وجود ندارد.

با توجه به این توضیحات، من فرض را بر این می‌گذارم که منظور از طرح این سوال که “آیا کتابی برای آموزش ریاضی از پایه تا پیشرفته وجود دارد” این است که فرد می‌خواهد پایه ریاضیات خود را البته با هدفی کاملا مشخص تقویت کند.

برای مثال ممکن است شما دانش آموزی باشید که در یک یا دو سال آینده قصد شرکت در کنکور سراسری را دارید و می‌خواهید قبل از مطالعه‌ی دروس ریاضیِ رشته خود، ابتدا پایه ریاضی‌تان را تقویت کنید. یا ممکن است شما فردی باشید که در یکی از رشته‌های دانشگاهی مانند مهندسی، حسابداری، اقتصاد و غیره پذیرفته شده اید، اما پایه ریاضی ضعیفی دارید و می‌خواهید قبل از ورود به دانشگاه، اوضاع خود را در این درس سروسامان دهید.

مثال‌های فراوانی از افرادی وجود دارند که با اهداف کاملا متفاوت مانند تدریس هر چه بهتر ریاضی، شرکت در برخی آزمون ‌های خارج از کشور، نظارت بر درس ریاضی فرزندان، ورود به مشاغل خاص و غیره، علاقمند به یادگیری ریاضی از سطوح مبتدی تا پیشرفته هستند.

هر یک از این گروه‌ها نیازهای خاص خود را در زمینه یادگیری ریاضی دارند. مسلما موضوعات و سطح مباحثی که یک دانش آموز کنکوری برای تقویت پایه ریاضی خود نیاز دارد با سرفصل ها و سطح مطالبی که یک فرد برای ورود به برخی رشته های دانشگاهی نیاز دارد، کاملا متفاوت است.

در ادامۀ مقاله به برخی از گروه‌های خاص که نیازمند تقویت پایه ریاضی خود هستند اشاره و توضیح مختصری در رابطه با مباحث مورد نیاز آن‌ها ارائه کرده‌ام. در مقالات آینده که در سایت آموزش ریاضی ما معلمیم منتشر خواهد شد، به بررسی کامل نیازهای هر یک از این گروه ‌ها خواهیم پرداخت.

 

آموزش ریاضی از صفر تا صد با هدف ورود به دوره متوسطه دوم 

اکثر دانش آموزانی که دوره متوسطه اول خود را به پایان رسانده‌اند، در سال دهم، وارد رشته هایی مانند انسانی، تجربی، ریاضی، فنی و حرفه ای و غیره می‌شوند. سه رشته اول و بسیاری از زیرشاخه های رشته فنی و حرفه ای و کار و دانش، کم و بیش، با درس ریاضی سر و کار دارند.

برای مثال دانش آموزان رشته انسانی، در هر سه پایه‌ی متوسطه دوم، درسی به نام ریاضی و آمار دارند. بنابراین حتی فارغ التحصیل شدن در رشته ای مانند انسانی، که تصور می‌شود نیاز چندانی به ریاضی ندارد، بدون یادگیری برخی مباحث ریاضیاتی امکان پذیر نیست.

به همین دلیل بسیاری از دانش آموزان فارغ التحصیل پایه نهم نیاز دارند که قبل از ورود به دوره دوم متوسطه، پایه ریاضی خود را تقویت کنند تا مشکلات کمتری را با این درس تجربه کنند.

در صورتی که قصد دارید به این هدف دست پیدا کنید لازم است که مروری روی شش مبحث زیر داشته باشید که چکیده ای از تمامی موضوعات مهم ریاضی متوسطه اول است:

1. اعداد و محاسبات (آشنایی با انواع مجموعه های عددی، عملیات جبری روی اعداد، انجام محاسبات پیچیده)

2. جبر و معادله (عبارات جبری، حل معادله، نامعادله، اتحاد، تجزیه و غیره)

3. مجموعه ها (اعمال روی مجموعه ها، نمایش مجموعه ها، زیرمجموعه ها و غیره)

4. آمار و احتمال (نمودارهای آماری، محاسبه احتمال، محاسبه میانگین و غیره)

5. هندسه (دایره، مثلث، محاسبه سطح و حجم، تشابه، تبدیلات هندسی و غیره)

6. روش های حل مساله (رسم شکل، الگوسازی، الگویابی و غیره)

همچنین پیشنهاد می‌کنیم مقاله ریاضی چیست و چه کاربردی دارد را نیز مطالعه کنید.

 

آموزش ریاضی از مبتدی تا پیشرفته با هدف تقویت پایه ریاضی برای همه افراد علاقمند

حتما شما هم مثل من، بارها با این سوال مواجه شده‌اید که “ریاضی چه کاربردی در زندگی داره؟“، “انتگرال و مشتق کجای زندگی روزمره به دردمون میخوره؟“.

البته که قصد من در این مقاله بیان کاربردهای ریاضی در زندگی نیست (در مقالاتی جداگانه حتما به این موضوع خواهیم پرداخت). اما الان تنها به این عبارات اکتفا می‌کنم که فقط کسانی این جملات را بر زبان می‌آورند که شناخت کافی از علم ریاضی ندارند، چرا که حتی همین ابزاری که شما از طریق آن در حال مطالعه این مقاله هستید و یا همین وبسایت مامعلمیم، بدون استفاده از مفاهیم دقیق ریاضی هرگز به وجود نمی‌آمدند!

علاوه بر این، ریاضیات به عنوان یک مهارت اساسی در زندگی روزمره نقش مهمی را ایفا می‌کند. ریاضی به همه کمک می‌کند تا مهارت‌های مالی خود را بهبود ببخشند، اطلاعات آماری، نمودارها و جدول‌ها را به درستی تفسیر کنند، منطق و استدلال خود را تقویت کنند و تصمیمات دقیق‌تری بگیرند.

برخی از افراد به اهمیت مفاهیم پایه‌ای ریاضی پی برده‌اند و علاقمند هستند تا با اهداف مختلف، وضعیت خود را در این زمینه بهبود دهند. برای مثال ممکن است مادری تمایل داشته باشد که به جای پرداخت هزینه برای معلم خصوصی ریاضی، خودش به صورت مستقیم بر درس ریاضی فرزندانش نظارت داشته باشد و توانایی رفع مشکلات درسی آن‌ها را در این زمینه داشته باشد.

موضوعاتی که این گروه از افراد باید یاد بگیرند تا حد زیادی مشابه با قسمت قبل است با این تفاوت که چنین افرادی نیاز ندارند که مانند دانش آموزان یا دانشجویان، به تمامی نکات یک مبحث مسلط شوند و یا نکات تستی ریاضی را یاد بگیرند، چرا که قصد گرفتن نمره بیست در ریاضی را ندارند!

برای این دسته از افراد، آنچه ضروری است درک مفاهیم اساسی ریاضی، تسلط بر برخی از انواع محاسبات مانند درصد، نسبت و تناسب، واحدهای اندازه گیری و غیره است.

تقویت پایه ریاضی برای دانش آموزان کنکوری 

برای تقویت پایه ریاضی دانش آموزان کنکوری در وهله اول رشته دبیرستانی آن‌ها است. برای مثال موضوعات پایه‌ای که یک دانش آموز رشته ریاضی به آن‌ها نیاز دارد مسلما بسیار بیشتر از موضوعات مربوط به یک دانش آموز رشته انسانی است.

برای مثال دانش آموز رشته انسانی نیازی به یادآوری تمامی اطلاعات در مورد دایره، مثلث، هرم و مخروط ندارد. در حالیکه بچه های ریاضی و تجربی باید به این موضوعات بسیار مسلط باشند.

علاوه بر این مورد، دانش آموزان کنکوری باید در کنار تقویت پایه ریاضی خود، با نکات تستی ریاضی مربوط به آن موضوعات نیز آشنا شوند. سپس به مطالعه دروس اصلی ریاضی خود در کنکور بپردازند.

 

آموزش ریاضی از صفر تا صد با هدف ورود به دانشگاه  

در صورتی که قصد دارید ریاضی پایه خود را برای ورود به دانشگاه تقویت کنید لازم است علاوه بر تسلط بر مباحث ریاضی مقدماتی که در قسمت‌های قبل به مباحث اصلی آن اشاره کردیم، به موضوعاتی مانند مثلثات و توابع نیز مسلط باشید.

در کنار این موارد، با توجه به نوع رشته خود باید ببینید کدام درس‌های ریاضی برای شما مهم‌تر هستند. پیشنهاد می‌کنم سوالات انتهای این مقاله را نیز مطالعه کنید، پاسخ برخی سوالاتتان را نیز در این قسمت پیدا خواهید کرد.

 

سخن پایانی 

در این پست از سایت آموزش ریاضی ما معلمیم. به بررسی آموزش ریاضی از صفر تا صد پرداختیم. گفتیم که بسته به این که فرد چه هدفی از یادگیری ریاضیات دارد، ابتدا باید برخی از موضوعات پایه ای ریاضی مانند اعداد و محاسبات، مقدمات جبر، مقدمات هندسه، مقدمات آمار و احتمال را فرا بگیرد. سپس به سراغ دروس تخصصی تر مرتبط با اهداف خود برود. چرا که بدون تسلط بر ابزارها و مفاهیم پایه ای ریاضی امکان درک مفاهیم تخصصی تر و پیچیده تر وجود نخواهد داشت.

ما نیز تلاش می‌کنیم تا این سایت را به یک منبع قابل اعتماد برای آموزش ریاضی و معرفی بهترین اساتید ریاضی ایران تبدیل کنیم. در صورتی که قصد آمادگی برای آزمون‌های ریاضی ابتدایی تا دانشگاه را دارید می‌توانید جهت دریافت مشاوره یا درخواست کلاس‌های ریاضی حضوری و آنلاین، با شماره 09309117227 تماس بگیرید.

 

سوالات متداول